Circuitos lógicos

Los circuitos digitales son componentes de hardware que manipulan información binaria. Los circuitos se construyen con partes electrónicas como transistores, diodos y resistores. Cada circuito recibe el nombre de compuerta la cuál realiza una operación lógica específica. Y la salida de una compuerta se puede aplicar a la entrada de otras compuertas para formar el circuito digital requerido.

Para describir las propiedades operacionales de los circuitos digitales, es necesario presentar el sistema matemático llamado álgebra booleana en honor al matemático George Booule que específica la operación de cada compuerta.

El álgebra boouleana se utiliza para describir la interconexión de compuertas digitales y para transformar diagramas de circuitos en expresiones algebráicas.

Lógica binaria

Tiene que ver con variables que asumen 2 valores discretos y con operaciones que asumen un significado lógico. Los 2 valores que toman las variables son 1 y 0 y su nombre es designado por letras del alfabeto.

Existen 3 operaciones lógicas asociadas con los valores binarios llamada "and", "or" y "not"

1.-AND

Esta operación se representa por un punto o por la ausencia de un operador, por ejemplo:

x·y=z

xy=z

La operación lógica AND se interpreta como z=1 si x=1 y y=1, de lo contrario z= 0.

2.-OR

Esta operación esta representada por un signo + ,por ejemplo:

x+y=z

x or y es igual a z

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=1

3.-NOT

Esta operación se representa por medio de una barra colocada arriba de una variable. Se conoce como también operación complemento porque cambia un 1 por 0 y un 0 por 1.

Compuertas lógicas

Son circuitos electrónicos que operan con una o más señales de entrada para producir una señal de salida. 

Los simbolos gráficos que se utilizan para designar los 3 tipos de compuerta son:

Las compuertas son bloques de hardware que producen el equivalente de señales de salida, 1 y 0 lógicos si se satisfacen requisitos de lógica de entrada. Las señales de entrada x , y pueden existir en las compuertas AND y OR en uno de los 4 estados posibles: 0 0, 1 0, 0 1, 1 1.

Las compuertas AND y OR pueden tener más de 2 entradas. La compuerta AND de 3 entradas responde con una salida de un 1 lógico si las 3 entradas son 1, de lo contrario la salida será 0. La compuerta OR de 4 entradas responde con un 1 lógico si alguna entrada es 1 de lo contrario su salida se convierte en 0 lógico.

Álgebra Boouleana

Una función boouleana expresa la relación lógica entre variables binarias. se evalua determinando el valor binario de la expresión de todos los valores posibles de las variables.